Auch die Begabtenförderung ist ein großes Anliegen des Peutinger-Gymnasiums. Regelmäßig nehmen Schüler des PG an einem der folgenden Zusatzangebote teil: Talentseminar für besonders begabte und vielseitig interessierte Gymnasiasten des Ministerialbeauftragten für Schwaben (Mittelstufe), Ferienseminare für besonders begabte und vielseitig interessierte Gymnasiasten des Kultusministeriums (10/11), Kursprogramm des Begabungsstützpunktes Augsburg, Seminare der Schülerakademie Schwaben (11/12), Schwäbische Chorakademie des Chorverbands Bayerisch-Schwaben, Schülerstudium Uni Augsburg, Vermittlung von Schülern in die Programme Talent-im-Land und Young-Leaders. Außerdem gibt es Bestrebungen, in Zusammenarbeit mit dem Lehrstuhl „Methodik und Didaktik der Mathematik“ der Universität Augsburg einen Mathematik-Pluskurs einzuführen. An Naturwissenschaften interessierte Schülerinnen und Schüler können ihre Kenntnisse und Fähigkeiten in „Jugend forscht“-Kursen in Biologie, Chemie und Physik vertiefen.
Außerdem gibt es für Zehntklässler die Möglichkeit der Teilnahme am Förderprogramm „Studienkompass“, das begabte Schülerinnen und Schüler aus nicht-akademischen Elternhäusern bei der Studien- und Berufswegplanung unterstützt.